14.7. Frattale IFS

14.7.1. Panoramica

Figura 17.292. Esempio di applicazione del filtro Frattale IFS

Esempio di applicazione del filtro Frattale IFS

Filtro «frattale IFS» applicato


Questo filtro basato su algoritmi frattali è veramente fantastico! Con questo strumento versatile si possono creare forme naturali ed organiche quali foglie, fiori, rami o anche interi alberi («IFS» sta per «Iterated Function Systems» ovvero «Sistemi di Funzioni Iterate»).

È importante durante l'uso di questo filtro effettuare trasformazioni piccole e precise nello spazio frattale. Il risultato è sempre difficile da prevedere e occorre spostarsi di poco per cambiare motivo. Se si utilizza un triangolo componente troppo grande o se lo si muove troppo la schermata di anteprima si oscurerà o più precisamente si otterrà semplicemente una nuvola di particelle senza forma.

Si consiglia una volta trovato un motivo interessante, di effettuare solo piccoli cambiamenti ed esplorare le variazioni di quel motivo. È molto facile perdere una buona configurazione. Contrariamente a quanto si possa pensare è molto facile creare una foglia o un albero tramite il Frattale IFS piuttosto che crearlo con un procedimento geometrico (cioè con un processo in cui si sa cosa si sta facendo e si crea esattamente il motivo che si ha in mente).

Per una breve introduzione agli IFS si veda Computer Graphics, Principles and Practice[FOLEY01].

14.7.2. Attivazione del filtro

Questo filtro si trova nel menu immagine in FiltriRenderNaturaFrattale IFS....

14.7.3. Opzioni

Figura 17.293. Opzioni del filtro «frattale IFS»

Opzioni del filtro frattale IFS

L'interfaccia del filtro è costituita dall'area di composizione a sinistra, un'area di anteprima a destra e alcune linguette e pulsanti di controllo nella parte inferiore della finestra di dialogo. L'impostazione predefinita (nella finestra di anteprima) è tre triangoli equilateri (questa impostazione da origine al motivo frattale noto come Triangolo di Sierpinski).

Barra degli strumenti

Fare clic sui pulsanti della barra degli strumenti per usare i seguenti strumenti, o aprire il menu contestuale dell'area di composizione.

Sposta, Routa/scala, Tendi

Seleziona l'azione da eseguire usando il (puntatore del) mouse.

Nuovo, Elimina

Aggiungi o rimuovi frattali.

Annulla, Ripeti

Standard.

Seleziona tutto

Collega frattali e permette di applicare operazioni a tutti i frattali.

Ricentra

Ricalcola il centro dei frattali. Non ha nessun effetto visibile sul frattale risultante.

Impostazioni di render
Memoria massima

Permette di diminuire il tempo di rendering. È particolarmente utile lavorando con un raggio molto ampio; si consiglia di usare multipli esatti del valore predefinito: 4096, 8192, 16384, ...

Iterazioni

Determina quante volte il frattale si ripeterà (un alto valore per Suddividi e Iterazioni è per ovvi motivi uno spreco di tempo macchina a meno che non si lavori con grandi immagini)

Suddividi

Controlla il livello di dettaglio.

Raggio

Determina la densità delle «pennellate» nell'immagine prodotta. Un raggio basso è adatto a nuvole di piccole particelle mentre un raggio elevato produce pennellate spesse di colore in tinta unita più vicino alla pittura ad acquarello. Fare attenzione a non eccedere con il raggio pena un aumento vertiginoso dei tempi di resa.

Trasformazione spaziale

Fornisce informazioni sul frattale attivo e permette di digitare un valore invece di cambiarlo graficamente. Cambiare i parametri attraverso il mouse non è molto accurato quindi questa è una possibilità utile quando occorre essere precisi.

X, Y, Scala, Angolo, Inclina

Sposta, scala o inclina il frattale attivo.

Asimmetria

(S)tira il frattale attivo.

Ribalta

Ribalta il frattale attivo.

Trasformazione colore

Semplice

Cambia il colore della componente del frattale correntemente selezionata (che parte come colore di primo piano nella casella strumenti) in un colore a scelta.

Completa

Come la trasformazione di colore Semplice ma in questo caso si può controllare la trasformazione per ciascun canale di colore e per il canale alfa (visualizzato come un canale di colore nero).

Scala tonalità di, Scala valore di

Quando si hanno molti frattali con colori diversi i colori si mescolano l'un l'altro. Cosicché se si imposta «rosso puro» per un frattale può in realtà essere blu in alcune posizioni mentre un altro frattale «rosso» può avere molte parti gialle. L'opzione Scala tonalità altera la forza del colore del frattale corrente o quanto influente debba essere questo colore.

Altro

Probabilità relativa

Determina l'influenza o l'impatto totale di una certa componente frattale.

14.7.4. Un breve tutorial

Questo filtro è molto complicato quindi per migliorarne la comprensione si fornisce un esempio di creazione di una foglia o ramo.

Molte forme di vita, in particolar modo i vegetali, sono rappresentabili matematicamente tramite frattali cioè hanno una forma che riproduce o ripete se stessa indefinitamente fino al livello di dettaglio più piccolo. Si può riprodurre la forma di una foglia o di un ramo usando quattro o più componenti frattali. Tre frattali daranno forma alla punta e ai lati della foglia mentre il quarto originerà il gambo.

  1. Prima di invocare il filtro: selezionare FileNuovo. Aggiungere un livello trasparente con LivelloNuovo livello. Impostare il colore primo piano nella casella strumenti al nero e il colore di sfondo a bianco.

  2. Invocare il filtro Frattale IFS. Iniziare ruotando i triangoli di destra e inferiore in modo che puntino verso l'alto. Si può iniziare a vedere quella che sarà la punta e i lati della foglia (se si hanno problemi può essere utile sapere che i tre vertici di un triangolo non sono equivalenti).

    Figura 17.294. Tutorial Passo 2

    Tutorial Passo 2

    Iniziare ruotando i triangolo 2 e 3 cercando di renderli delle stesse dimensioni.


  3. Per rendere la foglia simmetrica regolare il triangolo inferiore in maniera che punti leggermente a sinistra e il triangolo di destra in maniera che punti leggermente a destra.

  4. Premete il pulsante Nuovo per aggiungere una componente frattale. La nuova componente costituirà il gambo della foglia quindi deve essere reso lungo e sottile. Premete Stira e trascinate il mouse per stirare il nuovo triangolo. Non preoccuparsi se questo scombina l'immagine ma utilizzare Scala per regolare le dimensioni del triangolo allungato. Probabilmente occorrerà spostare e ruotare la nuova componente per renderla convincente.

    Figura 17.295. Tutorial Passo 3

    Tutorial Passo 3

    Aggiungere una quarta componente quindi stirarla, scalarla e spostarla come mostrato.


  5. Si deve ancora rendere il risultato più simile ad una foglia. Aumentare le dimensioni del triangolo superiore finché si ritiene sia sufficientemente spesso. Regolare tutte le componenti fino ad ottenere la forma voluta. Premere il tasto destro del mouse per richiamare il menu contestuale e scegliere Seleziona tutto. Ora tutte le componenti risultano selezionate ed è possibile ruotare e scalare l'intera foglia.

    Figura 17.296. Tutorial Passo 4

    Tutorial Passo 4

    Allargare la componente 1, risistemare in maniera appropriata le altre componenti quindi selezionare tutto, scalare e ruotare.


  6. Il passo finale è quello di regolare il colore. Selezionare la scheda Trasformazione colore e scegliere un colore differente per ciascuna componente frattale. Per far ciò selezionate Semplice e premete il pulsante attiguo per scegliere un colore tramite un opportuno selettore.

    Figura 17.297. Tutorial Passo 5

    Tutorial Passo 5

    Assegnare un colore marroncino alla componente 4 e varie gradazioni di verde alle altre componenti.


  7. Premere OK per applicare all'immagine e la foglia frattale è pronta. Si consiglia ora di sperimentare. Tutti i frattali di tipo vegetale sono più o meno creabili in questo modo, cioè foglie attorno ad un gambo centrale (o più gambi). Occorre solamente distorcere da un'altra parte, stirare o ruotare un poco o aggiungere qualche componente per ottenere piante totalmente diverse.