13.5.  Frattale IFS

13.5.1.  Panoramica Panoramica

Figura 15.173.  Esempio di applicazione del filtro Frattale IFS

Esempio di applicazione del filtro Frattale IFS

Questo filtro si trova nel menu immagine: FiltriRenderNaturaFrattale IFS

Questo filtro basato su algoritmi frattali è veramente fantastico! Con questo strumento versatile si possono creare forme naturali ed organiche quali foglie, fiori, rami o anche interi alberi ("IFS" sta per Iterated Function Systems ovvero Sistemi di Funzioni Iterate).

E' importante durante l'uso di questo filtro effettuare trasformazioni piccole e precise nello spazio frattale. Il risultato è sempre difficile da prevedere e occorre spostarsi di poco per cambiare motivo. Se si utilizza un triangolo componente troppo grande o se lo si muove troppo la schermata di anteprima si oscurerà o più precisamente si otterrà semplicemente una nuvola di particelle senza forma.

Si consiglia una volta trovato un motivo interessante di effettuare solo piccoli cambiamenti ed esplorare variazioni di quel motivo. E' molto facile perdere una buona configurazione. Contrariamente a quanto si possa pensare è molto facile creare una foglia o un albero con Frattale IFS piuttosto che crearlo con un procedimento geometrico (cioè con un processo in cui si sa cosa si sta facendo e si crea esattamente il motivo che si ha in mente).

Per una breve introduzione agli IFS si veda Computer Graphics, Principles and Practice seconda edizione di Foley, van Dam e altri edito da Addison Wesley del 1990.

13.5.2.  Opzioni

L'interfaccia principale

L'interfaccia del filtro è costituita dall'area di composizione a sinistra, un'area di anteprima a destra e alcune linguette e pulsanti di controllo nella parte inferiore della finestra di dialogo. L'impostazione predefinita (nella finestra di anteprima) è tre triangoli equilateri (questa impostazione da origine al motivo frattale noto come Triangolo di Sierpinski).

Barra degli strumenti

Alcuni strumenti sono direttamente visibili in questa barra: Sposta, Ruota, Stira, Nuovo, Elimina, Annulla , Ripeti, Seleziona tutto. Se la finestra non è sufficientemente larga, premendo sul pulsante a discesa posto sulla destra della barra si possono vedere altri strumenti: Riccalcola centro e Preferenze attraverso cui si accede a parecchie impostazioni, quali:

Impostazioni di render
Memoria

Permette di diminuire il tempo di rendering. E' particolarmente utile lavorando con un raggio molto ampio; si consiglia di usare multipli esatti del valore predefinito: 4096, 8192, 16384, ...

Iterazioni

Determina quante volte il frattale si ripeterà (un alto valore per Suddividi e Iterazioni è per ovvi motivi uno spreco di tempo macchina a meno che non si lavori con grandi immagini)

Suddividi

Controlla il livello di dettaglio.

Raggio

Determina la densità delle "pennellate" nell'immagine calcolata. Un raggio basso è adatto a nuvole di piccole particelle mentre un raggio elevato produce pennellate spesse di colore pieno più vicino alla pittura ad acquarello. Fare attenzione a non eccedere con il raggio pena un aumento vertiginoso dei tempi di resa.

Trasformazione spaziale

Fornisce informazioni sul frattale attivo e permette di digitare un valore invece di cambiarlo graficamente. Cambiare i parametri attraverso il mouse non è molto accurato quindi questa è una possibilità utile quando occorre essere precisi.

Trasformazione colore

Figura 15.174.  Opzioni della linguetta "Trasformazione colore"

Opzioni della linguetta "Trasformazione colore"

Trasformazione colore Semplice

Cambia il colore della componente del frattale correntemente selezionata (che parte come colore di primo piano nella casella strumenti) in un colore a scelta.

Trasformazione di colore Tutto

Come la trasformazione di colore Semplice ma in questo caso si può controllare la trasformazione per ciascun canale di colore e per il canale alfa (visualizzato come un canale di colore nero).

Scala tonalità

Quando si hanno molti frattali con colori diversi i colori si mescolano l'un l'altro. Cosicchè se si imposta "rosso puro" per un frattale può in realtà essere blu in alcune posizioni mentre un altro frattale "rosso" può avere molte parti gialle. L'opzione Scala tonalità altera la forza del colore del frattale corrente o quanto influente debba essere questo colore.

Probabilità relativa

Determina l'influenza o l'impatto totale di una certa componente frattale.

13.5.3.  Un breve tutorial

Questo filtro è molto complicato quindi per migliorarne la comprensione si fornisce un esempio di creazione di una foglia o ramo.

Molte forme di vita, in particolar modo i vegetali, sono rappresentabili matematicamente tramite frattali cioè hanno una forma che riproduce o ripete se stessa indefinitamente fino al livello di dettaglio più piccolo. Si può riprodurre la forma di una foglia o di un ramo usando quattro o più componenti frattali. Tre frattali daranno forma alla punta e ai lati della foglia mentre il quarto originerà il gambo.

  1. Prima di invocare il filtro: selezionare FileNuovo. Aggiungere un livello contenitore con LivelloNuovo livello. Impostare il colore di primo piano nella casella strumenti al nero e il colore di sfondo a bianco.

  2. Invocare il filtro Frattale IFS. Iniziare ruotando i triangoli di destra e inferiore in modo che puntino verso l'alto. Si può iniziare a vedere quella che sarà la punta e i lati della foglia (se si hanno problemi può essere utile sapere che i tre vertici di un triangolo non sono equivalenti).

    Figura 15.175.  Tutorial Passo 2

    Tutorial Passo 2

    Iniziare ruotando i triangolo 2 e 3 cercando di renderli delle stesse dimensioni.


  3. Per rendere la foglia simmetrica regolare il triangolo inferiore in maniera che punti leggermente a sinistra e il triangolo di destra in maniera che punti leggermente a destra.

  4. Premete il pulsante Nuovo per aggiungere una componente frattale. La nuova componente costituirà il gambo della foglia quindi deve essere reso lungo e sottile. Premete Stira e trascinate il mouse per stirare il nuovo triangolo. Non preoccuparsi se questo scombina l'immagine ma utilizzare Scala per regolare le dimensioni del triangolo allungato. Probabilmente occorrerà spostare e ruotare la nuova componente per renderla convincente.

    Figura 15.176.  Tutorial Passo 3

    Tutorial Passo 3

    Aggiungere una quarta componente quindi stirarla, scalarla e spostarla come mostrato.


  5. Si deve ancora rendere il risultato più simile ad una foglia. Aumentare le dimensioni del triangolo superiore finchè si ritiene sia sufficientemente spesso. Regolare tutte le componenti fino ad ottenere la forma voluta. Premere il tasto destro del mouse per richiamare il menu contestuale e scegliere Seleziona tutto. Ora tutte le componenti risultano selezionate ed è possibile ruotare e scalare l'intera foglia.

    Figura 15.177.  Tutorial Passo 4

    Tutorial Passo 4

    Allargare la componente 1, risistemare in maniera appropriata le altre componenti quindi selezionare tutto, scalare e ruotare.


  6. Il passo finale è quello di regolare il colore. Selezionare la linguetta Trasformazione colore e scegliere un colore differente per ciascuna componente frattale. Per far ciò selezionate Semplice e premete il pulsante attiguo per scegliere un colore tramite un opportuno selettore.

    Figura 15.178.  Tutorial Passo 5

    Tutorial Passo 5

    Assegnare un colore marroncino alla componente 4 e varie gradazioni di verde alle altre componenti.


  7. Premere OK per applicare all'immagine e la foglia frattale è pronta. Si consiglia ora di sperimentare. Tutti i frattali di tipo vegetale sono più o meno creabili in questo modo, cioè foglie attorno ad un gambo centrale (o più gambi). Occorre solamente distorcere da un'altra parte, strirare o ruotare un poco o aggiungere qualche componente per ottenere piante totalmente diverse.